Volumeberekening van omwentelingslichamen: Toepassingen
Volumeberekening van omwentelingslichamen: Toepassingen
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
(b) Bereken de inhoud van de kegel.
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
(b) Bereken de inhoud van de kegel.
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
(b) Bereken de inhoud van de kegel.
1. Inhoud van een (omwentelings)kegel
Beschouw een kegel met hoogte H en met R als straal van het grondvlak.
Deze kegel ontstaat door rotatie rond de x-as van een rechthoekige drie-
hoek gelegen in het eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de
schuine zijde gelegen is op een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
(b) Bereken de inhoud van de kegel.
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
Beschouw een afgeknotte kegel met hoogte H en met r en R als resp.
stralen van het boven- en ondervlak. De afgeknotte kegel ontstaat door
het wentelen rond de x-as van een rechthoekig trapezium gelegen in het
eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de schuine zijde gelegen is op
een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
Beschouw een afgeknotte kegel met hoogte H en met r en R als resp.
stralen van het boven- en ondervlak. De afgeknotte kegel ontstaat door
het wentelen rond de x-as van een rechthoekig trapezium gelegen in het
eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de schuine zijde gelegen is op
een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
Beschouw een afgeknotte kegel met hoogte H en met r en R als resp.
stralen van het boven- en ondervlak. De afgeknotte kegel ontstaat door
het wentelen rond de x-as van een rechthoekig trapezium gelegen in het
eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de schuine zijde gelegen is op
een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
Beschouw een afgeknotte kegel met hoogte H en met r en R als resp.
stralen van het boven- en ondervlak. De afgeknotte kegel ontstaat door
het wentelen rond de x-as van een rechthoekig trapezium gelegen in het
eerste kwadrant van het xy-vlak en waarvan de schuine zijde gelegen is op
een rechte met vergelijking y = f(x).
(a) Bepaal de functie f
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
(b) Bereken de inhoud van de afgeknotte kegel.
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
(b) Bereken de inhoud van de afgeknotte kegel.
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
(b) Bereken de inhoud van de afgeknotte kegel.
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
(b) Bereken de inhoud van de afgeknotte kegel.
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
(b) Bereken de inhoud van de afgeknotte kegel.
2. Inhoud van een afgeknotte (omwentelings)kegel
(b) Bereken de inhoud van de afgeknotte kegel.
3. Inhoud van een bol met straal R
We verkrijgen een bol met straal R als we een halve cirkelschijf met
straal R laten wentelen om de middellijn.
Comments