Voorbeeld 1: Parametervergelijkingen van een cirkel
Een cirkel met middelpunt de oorsprong en straal r kan voorgesteld
worden door de punten die voldoen aan
Voorbeeld 1: Parametervergelijkingen van een cirkel
Een cirkel met middelpunt de oorsprong en straal r kan voorgesteld
worden door de punten die voldoen aan .
Eigenlijk is dit een combinatie van twee functies, nl.
Voorbeeld 1: Parametervergelijkingen van een cirkel
Een cirkel met middelpunt de oorsprong en straal r kan voorgesteld
worden door de punten die voldoen aan .
Eigenlijk is dit een combinatie van twee functies, nl.
en met .
We kunnen een cirkel ook voorstellen door zijn parametervergelijkingen:
met
Voorbeeld 1: Parametervergelijkingen van een cirkel
Een cirkel met middelpunt de oorsprong en straal r kan voorgesteld
worden door de punten die voldoen aan .
Eigenlijk is dit een combinatie van twee functies, nl.
en met .
We kunnen een cirkel ook voorstellen door zijn parametervergelijkingen:
met ,
want
Voorbeeld 1: Parametervergelijkingen van een cirkel
Een cirkel met middelpunt de oorsprong en straal r kan voorgesteld
worden door de punten die voldoen aan .
Eigenlijk is dit een combinatie van twee functies, nl.
en met .
We kunnen een cirkel ook voorstellen door zijn parametervergelijkingen:
met ,
want .
Voorbeeld 1: Parametervergelijkingen van een cirkel
Een cirkel met middelpunt de oorsprong en straal r kan voorgesteld
worden door de punten die voldoen aan .
Eigenlijk is dit een combinatie van twee functies, nl.
en met .
We kunnen een cirkel ook voorstellen door zijn parametervergelijkingen:
met ,
want .
Om een dergelijke kromme te tekenen, volstaat het om de parameter t te laten variëren over zijn domein en telkens de punten (x(t),y(t)) te tekenen.
Om een dergelijke kromme te tekenen, volstaat het om de parameter t te laten variëren over zijn domein en telkens de punten (x(t),y(t)) te tekenen.
Om een dergelijke kromme te tekenen, volstaat het om de parameter t te laten variëren over zijn domein en telkens de punten (x(t),y(t)) te tekenen.
Om een dergelijke kromme te tekenen, volstaat het om de parameter t te laten variëren over zijn domein en telkens de punten (x(t),y(t)) te tekenen.
Om een dergelijke kromme te tekenen, volstaat het om de parameter t te laten variëren over zijn domein en telkens de punten (x(t),y(t)) te tekenen. Algemeen: Parametervergelijkingen van een kromme C met .
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Hiernaast zie je hoe je de punten
van zo’n ellips kan construeren:
1. Cirkels met straal a en b
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Hiernaast zie je hoe je de punten
van zo’n ellips kan construeren:
1. Cirkels met straal a en b
2. Rode lijn evenwijdig aan x-as
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Hiernaast zie je hoe je de punten
van zo’n ellips kan construeren:
1. Cirkels met straal a en b
2. Rode lijn evenwijdig aan x-as
3. Groene lijn evenwijdig aan y-as
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Hiernaast zie je hoe je de punten
van zo’n ellips kan construeren:
1. Cirkels met straal a en b
2. Rode lijn evenwijdig aan x-as
3. Groene lijn evenwijdig aan y-as
4. Snijpunt is een punt van de ellips
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Hiernaast zie je hoe je de punten
van zo’n ellips kan construeren:
1. Cirkels met straal a en b
2. Rode lijn evenwijdig aan x-as
3. Groene lijn evenwijdig aan y-as
4. Snijpunt is een punt van de ellips
5. Constructie herhalen
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Hiernaast zie je hoe je de punten
van zo’n ellips kan construeren:
1. Cirkels met straal a en b
2. Rode lijn evenwijdig aan x-as
3. Groene lijn evenwijdig aan y-as
4. Snijpunt is een punt van de ellips
5. Constructie herhalen
Voorbeeld 2: Parametervergelijkingen van een ellips
Een ellips met middelpunt de oorsprong, halve grote as a en halve kleine
as b, kan voorgesteld worden door de punten die voldoen aan
.
Hiernaast zie je hoe je de punten
van zo’n ellips kan construeren:
1. Cirkels met straal a en b
2. Rode lijn evenwijdig aan x-as
3. Groene lijn evenwijdig aan y-as
4. Snijpunt is een punt van de ellips
5. Constructie herhalen
Comments