Torens van HanoiDe Legende: een Hindoe-tempel met priesters (de Brahmanen) Uitgevonden door Franse Wiskundige Edouard Lucas in 1883.
Beschreven in zijn wiskundig “spelletjesboek” Récréations Mathématiques
Torens van Hanoi
De Legende: een Hindoe-tempel met priesters (de Brahmanen) Uitgevonden door Franse Wiskundige Edouard Lucas in 1883.
Beschreven in zijn wiskundig “spelletjesboek” Récréations Mathématiques
Torens van Hanoi
Eén schijf per stap verplaatsen Er mag nooit een grotere op een kleinere liggen De wereld komt tot een einde als het werk af is. Drie staven. Op één staaf zaten 64 gouden schijven van verschillende grootte, de grootste vanonder, de kleinste vanboven.
Verplaatsen van de ene naar de andere.
Torens van Hanoi
Eén stap per seconde: 580.000.000.000 jaar werk
Ruwweg veertig maal zoveel de geschatte leeftijd van het heelal!
Torens van Hanoi
Programmeren: willekeurig aantal staven Kleine versie: 8 schijven (verkocht als speelgoed)
Torens van Hanoi
Hoe aanpakken???
Torens van Hanoi
Torens van Hanoi
Hoe aanpakken???
We beginnen met kleinste schijf te verplaatsen
Torens van Hanoi
Torens van Hanoi
Torens van Hanoi
Hoe aanpakken???
We beginnen met kleinste schijf te verplaatsen
We nemen volgende schijf en zetten ze op een lege staaf.
We zetten kleinste schijf erop, we hebben nu een klein torentje van twee schijven verplaatst.
Torens van Hanoi
Torens van Hanoi
Hoe aanpakken???
We beginnen met kleinste schijf te verplaatsen
We nemen volgende schijf en zetten ze op een lege staaf.
We zetten kleinste schijf erop, we hebben nu een klein torentje van twee schijven verplaatst.
We zetten de volgende schijf op de lege staaf.
Torens van Hanoi
???
Torens van Hanoi
Hoe aanpakken???
We beginnen met kleinste schijf te verplaatsen
We nemen volgende schijf en zetten ze op een lege staaf.
We zetten kleinste schijf erop, we hebben nu een klein torentje van twee schijven verplaatst.
We zetten de volgende schijf op de lege staaf.
PROBLEEM: deze schijf moet ONDER het kleine torentje geraken.
Torens van Hanoi
Torens van Hanoi
Hoe aanpakken???
We beginnen met kleinste schijf te verplaatsen
We nemen volgende schijf en zetten ze op een lege staaf.
We zetten kleinste schijf erop, we hebben nu een klein torentje van twee verplaatst.
We zetten de volgende schijf op de lege staaf.
PROBLEEM: deze schijf moet ONDER het kleine torentje geraken.
OPLOSSING: we verplaatsen het kleine torentje nog eens op dezelfde manier, maar nu gebruiken we de “bronstaaf” als “hulpstaaf”.
Torens van Hanoi
Torens van Hanoi
Torens van Hanoi
We hebben terug hetzelfde probleem:
We hebben een toren van drie schijven gemaakt.
Er moet een grotere schijf onder.
Torens van Hanoi
Oplossing: we doen nóg eens alles opnieuw: we verplaatsen de driedelige toren bovenop de grotere schijf.
Comments