Sermaye Eşdeğeri / Sermaye MaliyetiSermaye Eşdeğeri (Capitalized Equivalent, CE)
Sermaye Maliyeti (Capitalized Cost, CC)
CE = CC = A/i veya CC=AW/i (AW - annual worth)
Buna aynı zamanda Aktifleştirilmiş Maliyet de denir.
İKT 321 Mühendislik Ekonomisi Yıllık (Eş)Değer Analizi (Chapter 8) TOBB ETÜ
Dr. Bülent Gümüş http://bgumus.etu.edu.tr Ofis: 138 Tel: 292 4261
Hatırlatma!
Ödeme Dönemi (Payment Period, PP) < Faiz Periyodu (Compounding Period, CP) ise dönem içi bileşik faiz nasıl hesaplanacak?
2 farklı politika
Dönem içi ödemelere faiz uygulanmaz
Dönem içindekilere bileşik faiz uygulanır
Faiz uygulanmayan durumda, dönem içindeki tüm ödemeler dönemin sonunda (faiz kazanılmaz), tüm çekilen miktarlar ise dönemin başında (faiz ödenmez) gerçekleşmiş sayılır.
Hatırlatma!
Aşağıdaki örnekte ödemeler dönem sonu, çekilen paralar ise dönem başına taşınmıştır.
Proje Alternatifleri
Alternatifler, proje tekliflerinden veya hedeflenen amaçlar arasından belirlenir.
Fikirler, bilgiler, deneyim, planlar ve tahminler kullanılarak proje teklifleri oluşturulur.
Proje tekliflerinden geçerli olanlar seçilir. Geçersiz olanlar elenir. (Ekonomik, teknolojik olarak mümkün olmayanlar vb.)
Her zaman “hiçbiri” seçeneği de bulunmaktadır.
Projeler 2 kategoriye ayrılır: “bağımsız (independent)” ve “karşılıklı ayrık veya birbirini dışlayan (mutually exclusive)”
Bağımsız kategorisindeki birkaç proje bir arada gerçekleştirilebilir ancak karşılıklı ayrık projelerden biri seçildiğinde diğerleri reddedilmiş olur.
Karşılaştırılacak projeler aynı türden (gelir ve hizmet) olmalıdır.
Bugünkü değeri (BD veya PW) verilen MARR için hesaplanır.
Bugünkü Değer Analizi
Bağımsız kategorisindeki m adet proje varsa, 2m farklı seçenek bulunmaktadır.
Örnek: Proje-A, Proje-B, Hiçbiri. Olasılıklar (m=2):
Hiçbiri
Proje-A
Proje-B
Proje-A ve Proje-B
Birbirini dışlayan kategorisinde m adet proje varsa, m+1 adet seçenek bulunmaktadır. Olasılıklar (m=2):
Hiçbiri
Proje-A
Proje-B
Tek proje seçeneği -> Eğer PW ≥ 0 ise proje seçilir.
Birden fazla birbirini dışlayan proje seçeneği -> Tüm alternatifler için MARR değeri için PW’ler hesaplanır. En büyük PW değerine sahip proje seçilir.
Projeler bağımsız ise PW ≥ 0 olan tüm projeler seçilir.
Gelecek Değer Analizi
Gelecek Değer Analizi (Future Worth Analysis, FWA): Verilen MARR için PW değerinin F/P faktörü ile çarpılması ile bulunur veya nakit akışı MARR kullanılarak gelecekte bir zamana taşınır.
FWA genellikle yatırımın ilk kurulumundan belli bir süre sonra satılacağı / devredileceği modellerde kullanılır.
Projenin tüm yasam döngüsü tamamlanmadan önceki bir dönemdeki FW değerinin hesaplanması hedeflenir.
FW değeri belirlendikten sonra PWA’dakine benzer şekilde seçenekler önceliklendirilebilir.
FW ≥ 0 olması MARR değerinin yakalandığını veya aşıldığını ifade ediyor.
En büyük FW değerini veren alternatif seçilir.
Sermaye Eşdeğeri / Sermaye Maliyeti
Sermaye Eşdeğeri (Capitalized Equivalent, CE)
Sermaye Maliyeti (Capitalized Cost, CC)
CE = CC = A/i veya CC=AW/i (AW - annual worth)
Buna aynı zamanda Aktifleştirilmiş Maliyet de denir.
Geri Ödeme Dönemi ve PW Analizi
Örnek: Fabrikanın kalite kontrol birimi için 2 alternatif ölçüm cihazından biri temin edilecektir. M1’in ilk maliyeti 12.000 YTL, yıllık getirisi 3.000 YTL’dir. Yasam süresi 7 yıl olarak öngörülmektedir. M2’nin ilk maliyeti ise 8.000 YTL, yıllık getirisi ilk 5 yıl için 1.000 daha sonraki yıllarda ise 3.000 YTL’dir. M2’nin yasam süresi 14 yıldır. Firma hesaplamalarda getiri oranını %15 olarak uygulamaktadır. Geri ödeme dönemlerini hesaplayınız ve hangi makinenin seçileceğini belirleyiniz. Yöntemdeki hatayı yorumlayınız.
Geri Ödeme Dönemi ve PW Analizi
Çözüm:
M1 için np = 6,57 yıldır.
0 = -12.000 + 3000(P/A;%15;np)
M2 için ise np = 9,52 yıldır.
0 = -8.000 + 1000(P/A;%15;5) + 3000(P/A;%15;np-5)(P/F;%15;5)
Daha kısa geri ödeme süresine sahip M1 seçilmektedir.
%15 değeri kullanılarak yapılan PW hesabı ise (LCM=14)
PW1 = -12.000 -12.000(P/F;%15;7) + 3.000(P/A;%15;14) = 663YTL
PW2 = -8.000 +1.000(P/A;%15;5) + 3.000(P/A;%15;9)(P/F;%15;5) = 2.470 YTL
PW analizine göre ise M2’nin seçilmesi doğru olacaktır.
PW analizi M2’nin diğer yıllardaki getirilerini de dikkate almakta ve doğru sonuca ulaşmaktadır.
Geri Ödeme Dönemi ve PW Analizi
Çözüm:
PW Analizi
Örnek: Çimento fabrikası yeni kazı alanını hizmete almayı planlamaktadır. Alandan fabrikaya malzemelerin taşınması için 2 alternatif değerlendirilmektedir. Plan-A 2 adet taşıyıcı araç ve yükleme-boşaltma sistemini, Plan-B ise taşıyıcı bant kurulmasını içermektedir. (a) Getiri oranının %15 olduğu durumda PW yöntemi ile planları karşılaştırınız. (b) 6. yılın sonunda çevre şartlarındaki bozulma nedeniyle kazı alanının kapatılması gerekiyor. 6 yıllık çalışma dönemi için planları değerlendiriniz. 6. yılın sonunda taşıyıcı araçların piyasa değeri 20.000 YTL, yükleme-boşaltma sisteminin 2.000YTL, taşıyıcı bandın ise 25.000 YTL’dir.
Excel Cevap
Yıllık Değer Analizi (Annual Equivalent Worth Analysis, AEWA)
Yıllık Değer Analizi
Annual Worth Analysis (AW) / Annnual Equivalent (AE)
Birçok mühendislik ekonomisi problemi AW yönteminde PW, FW veya Getiri Oranı yöntemine göre daha iyi/anlaşılır sonuçlar verir.
AW yöntemi projenin ve alternatiflerinin yıllık olarak eşit dağılımlı getirisini (veya maliyetini) ifade eder.
Hesaplanması daha kolaydır
Yıllık raporlama veya bütçeleme yapılması gerektiğinde kullanılır.
Ömürleri eşit olmayan projelerin değerlendirilmesinde kullanılır.
AE(i) = AW = PW(A/P;i;n) = FW(A/F;i;n)
Yıllık Değer Analizi
Tek gelir proje değerlendirmesi:
AE(i) > 0, yatırımı kabul et
AE(i) = 0, yatırım kabul de edilebilir red de
AE(i) < 0, yatırımı reddet
AW yöntemi ile PW yöntemi alternatifler için aynı değerlendirme ve seçim sonuçlarını verir.
Karşılıklı ayrık projeler:
Hizmet projeleri: alternatiflerden en küçük yıllık değere sahip olanı seç
Gelir projeleri: alternatiflerden en yüksek yıllık değere sahip olanı seç
Yıllık Değer Analizi
Örnek: Enerji santralinde (150MW’lık) geri dönen suyun ısıtılması için bir ısıtıcı yerleştirilecektir.
İlk yatırım = $1,650,000
Projenin ömrü (Service life) = 25 yıl
Hurda değeri (Salvage value) = 0
Bu ünitenin kurulmasıyla yakıt verimliliğindeki beklenen iyileşme (0,55 -> 0,56) = 1%
Yakıt maliyeti = $0.05 kWh
Yük faktörü = 85%
i = %12 için yıllık değeri (AW) bulunuz.
Eğer yakacak maliyeti yılda %4 artarsa AW ne olur?
Yıllık Değer Analizi
: . Isıtıcıyı eklemeden önceki giriş enerjisi:
Isıtıcıyı eklemeden sonraki giriş enerjisi:
Enerji tüketimindeki azalma: 4,871kW
Yıllık çalışma saati:
Yakıt tasarrufu:
Yıllık Değer Analizi
Çözüm:
Yıllık Değer Analizi
Çözüm: Yıllık Değerleri (AW) bul
(a) Sabit yakacak maliyeti ile:
(b) Artan yakacak maliyeti ile:
Yıllık Değer Analizi
Eğer periyodik olarak kendini tekrar eden bir nakit akışı varsa, sadece birinci tekrar için PW ve sonra AW bulunabilir.
Yıllık Değer Analizi
Tekrar eden nakit akışı için:
Birinci tekrar için PW:
PW(%12) = -1.000.000 + [80.000 – 100.000 (A,G, %12,4] (P/A, %12, 4)
= -1.000.000 + 2.017.150
= 1.017.150
Bütün seri için AW:
AW(%12) = PW(%12) (A/P, %12, 4)
= 334.880
Comments