Características fundamentais das ondas Energia é propagada a grandes distâncias Perturbação propaga-se através do meio sem que globalmente o meio sofra globalmente um deslocamento permanente. O meio é o local onde se propaga a onda O meio pode ser material ou não. A onda representa uma perturbação que se repete no tempo no mesmo local e se repete no espaço no mesmo instante
Portanto, uma onda corresponde a uma perturbação que é uma função (x,t) tal que (x,t)=(x+λ,t) (x,t)=(x,t+T) Por outro lado, a onda propaga-se com uma velocidade v no meio. Isso significa que se a perturbação tem um o mesmo valor em todos os pontos (x,t) tais que x=vt. Consideremos um ponto X da onda num dado instante para a origem. Um ponto x=X+vt é tal que (X)=(x-vt). A forma mais geral de uma onda propagando-se com velocidade constante v sem mudança de forma é, portanto, (x-vt).
Propriedades das ondas
Propriedades das ondas: (x-vt)=(x+λ-vt) (x-vt)=[x-v(t+T)] (x-vt+λ)= (x-vt-vT) λ=vT A frequência é uma propriedade da fonte. A velocidade de propagação é uma propriedade do meio. O comprimento de onda depende do meio e do observador.
Exemplos de ondas
(x-vt)=(x-vt)
Exemplos de ondas
(x-vt)=a.cos m(x-vt)=a.cos m[(x-vt)+λ]mλ=2π (x-vt)=a.cos m(x-vt)=a.cos (2π/λ) [x-v(t+T)] (2π/λ)vT=2πT= λ/v O número de ondas passando por segundo por um dado observador é a frequência. O número de ondas por unidade de distância designa-se por número de ondas
Qual é a equação que rege uma onda? Caso de uma onda harmónica: é um fenómeno oscilatório
A equação das ondas
Ondas longitudinais num tubo dx dx+d P P
A equação das ondas
Ondas longitudinais num tubo dx dx+d P P
Velocidade do som no ar
Módulo de elasticidade
Corda vibrante
a b Ta Tb y x
Polarização
Quando uma onda plana transversal é tal que a perturbação ocorre numa direcção bem definida a onda diz-se polarizada.
Sobreposição de ondas
A equação das ondas é linear: é solução se as duas ondas forem solução Exemplo: duas ondas harmónicas:
Sobreposição de ondas
Exemplo: duas ondas harmónicas, uma transmitida, outra reflectida:
Batimentos
Relações de dispersão
O princípio de Huygens
Fonte emissora pontual Zonas que num dado t têm =const. desigam-se por frentes de onda Todos os pontos numa frente de onda estão em fase As linhas perpendiculares às frentes de onda chamam-se raios. Cada frente de onda é a fonte de novas ondas (Princípio de Huygens).
Reflexão
A B A’ B’
Refracção (Lei de Snell)
A frequência é uma característica do emissor e não do meio A A’ B’ B i r
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