PEMODELAN MATEMATIKA Model stokastik HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
‹#› HADI SUMARNO - 2009
e
Things should not be multiplied without good reason William of Occam, a fourteenth-century philosopherc Model Deterministik dan Model Stokastik Perbedaan model deterministik dan model stokastik Pengaruh Acak Interpretasi Data Stokastik Model Simulasi Sebaran Peluang HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Model Deterministik & Model Stokastik Model deterministik: tidak mempertimbangkan adanya pengaruh acak antar individu. Model stokastik: mempertimbangkan adanya pengaruh acak antar individu. Sehingga ada konsep peluang didalamnya. HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Kembali kepada model x(n)=r x(n-1) Dievaluasi untuk n=1-5 Dilakukan simulasi sebanyak 10 kali Hasil Model Deterministik: HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Pengaruh Acak r i= 0.2 + εi HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
2. Pengaruh Acak xj(1)=R jx(0) r j= 0.2 + εj HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
INTERPRETASI DATA STOKASTIK
UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
UKURAN PEMUSATAN
Nilai tengah =AVERAGE(range) Median Modus =MEDIAN(range) Mo= Nilai paling sering muncul =MODE(range) HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Data setelah di-SORT Mo = 117 atau 129 (dua kali muncul) =MODE(RANGE)=117 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Model Simulasi Model Stokastik Kembali kepada model x(n)=r x(n-1) R=rand[0.1;0.3] HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Model Simulasi Dievaluasi untuk n=1-5 Dilakukan simulasi sebanyak 10 kali Hasil Simulasi HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
4. Interpretasi Hasil xj(1)=r jx(0) HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
MEMERIKSA SEBARAN DATA
HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
TABEL FREKUENSI (data kontinu: sort)
HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
TABEL FREKUENSI (data kontinu: pengelompokan)
Jumlah data = n = 100 Dilakukan pengelompokan data Akan dikelompokkan menjadi berapa kelompok? Pendekatan : banyaknya kelompok = k= 1 + 3.3 log n Jadi k = 1 + 3.3 log (100) = 7.6 8 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
TABEL FREKUENSI (data kontinu: pengelompokan)
Lebar kelas = c = ROUNDUP((data maksimum – data minimum)/k) Jadi c = ROUNDUP((153-50)/8)=ROUNDUP(12.88)=13 atau 14 (asalkan semua data tercakup dalam kelas yang ada) Misalkan dipilih c = 14 Batas kelas bawah untuk kelas pertama : Lb1 = Data minimum – unit terkecil dari data/2 Lb1 = 50 – ½ = 49.5 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB
Comments