Introduzione Dal greco kryptos (nascosto) nascono i due concetti chiave di questo studio: la crittografia, ovvero l’arte di cifrare i messaggi, e la crittoanalisi, quella di svelare i messaggi nascosti.
Storia della crittografia La crittografia come modifica volontaria del testo esisteva già al tempo degli Egiziani nel 1900 a.C. Un esempio astuto è il metodo attraverso cui il re spartano Agide comunicava con i generali: questi avvolgeva a spirale una striscia di cuoio attorno ad un bastoncino cilindrico di legno detto scitale e poi vi scriveva longitudinalmente: una volta srotolata, la striscia di cuoio risultava un insieme di lettere senza senso.
Storia della crittografia Un importante passo in avanti nello sviluppo della crittografia venne fatto da Giulio Cesare (100 – 44 a.C.). Il Cifrario di Cesare è un esempio molto semplice di cifrario a sostituzione; il suo funzionamento consiste nel sostituire ciascuna lettera del testo-in-chiaro con quella che la segue N posizioni più avanti nell’alfabeto; il numero N costituisce dunque la chiave segreta di cifratura. Dal punto di vista matematico, se si fa corrispondere ad ogni lettera un numero (A=1, B=2, ...), l’algoritmo è semplicemente una somma per N modulo 26.
Storia della crittografia Per molti secoli si ritenne che la cifratura monoalfabetica fosse inviolabile, ma nel 750 la civiltà islamica raggiunse un livello culturale e scientifico sufficiente per scoprire che era possibile violare in tempi brevi la crittografia per sostituzione. Infatti se si analizza statisticamente un testo, si può notare che alcune lettere sono presenti con una frequenza maggiore rispetto ad altre, o in generale che ogni lettera tende ad avere una propria frequenza che la caratterizza. Ad esempio, nella lingua italiana moderna, la lettera più frequente è la e, quindi la a e a seguire la i.
Storia della crittografia 0.49 Z 3.05 P 1.64 G 2.10 V 9.83 O 0.95 F 3.01 U 6.88 N 11.79 E 5.62 T 2.51 M 3.73 D 4.98 S 6.51 L 4.50 C 6.37 R 11.28 I 0.92 B 0.51 Q 1.54 H 11.74 A Frequenza Lettera Frequenza Lettera Frequenza Lettera Frequenza delle lettere nei testi in italiano
Storia della crittografia Uno dei primi a sviluppare l’idea di cifrature polialfabetiche fu Leon Battista Alberti con il suo disco cifrante: questo sistema permetteva infatti di cambiare alfabeto ad ogni lettera, evitando così l’analisi di frequenza. Questa idea fu poi codificata meglio da Blaise de Vigenère. Infine nel 1925 William Freedman trovò il metodo per risalire alla lunghezza della chiave nell’algoritmo di Vigenère e conseguentemente per riuscire a decodificare il messaggio. Ma Charles Babbage dimostrò che aveva almeno due debolezze: la ripetitività con la quale viene impiegata più volte la chiave, e le ricorrenze statistiche e prevedibili delle lettere.
Storia della crittografia: cilindro di Jefferson Risale invece al XVIII il codice di Jefferson, esso prende il nome dal suo inventore Thomas Jefferson (1743-1826), autore della Dichiarazione d’Indipendenza e presidente degli USA nel mandato del 1801. Il codice di Jefferson era un metodo di cifratura meccanico e cioè basato su di una macchina; questa macchina consiste in un cilindro di circa 15 cm di lunghezza e 4 cm di larghezza montato su un asse e sezionato in 36 dischi uguali (25 nella versione poi utilizzata dagli Americani). Sul bordo di ruota sono scritte le 26 lettere dell’alfabeto, equidistanti l’una dall’altra. L’ordine in cui sono disposte le varie lettere non corrisponde a quello naturale e varia da ruota a ruota.
Storia della crittografia: cilindro di Jefferson Il messaggio in chiaro deve essere cifrato a blocchi di 36 lettere ciascuno (qualora l’ultimo blocco presenti meno di 36 lettere, esso deve essere completato con lettere nulle); la chiave di cifra è un numero che va da 1 a 25. Come quasi tutti i metodi di cifratura anche il cilindro di Jefferson ha un grave difetto che ricorda quello che “minava” il codice di Cesare: poiché le chiavi sono solo venticinque se il cilindro cade nelle mani del nemico il crittogramma può essere facilmente risolto.
Storia della crittografia: codice perfetto Nel 1918 il maggiore Joseph Mauborgne, capo delle ricerche crittografiche dell’Esercito degli Stati Uniti, introdusse il concetto di chiave casuale, cioè di una chiave formata da una serie di lettere che si succedono senza alcun ordine. La sua intenzione era utilizzare questo tipo di chiave nell’ambito del sistema di Vigenère, per raggiungere un livello di sicurezza senza precedenti. Il primo passo del sistema di Mauborgne consisteva nel preparare un’alta pila di centinaia di fogli di carta. Ciascun foglio conteneva una chiave diversa, sotto forma di righe dopo righe di lettere in successione casuale. La pila andava realizzata in due esemplari identici, uno per il mittente, l’altro per il destinatario.
Storia della crittografia: codice perfetto Per generare e tradurre il crittogramma seguente, essi usano il foglio successivo, che a sua volta è distrutto dopo l’uso, e così via. Poiché i fogli delle chiavi formano un blocco, e vengono usati solo una volta, questo sistema crittografico è chiamato cifratura a blocco monouso, o one-time pad chipher. Questo sistema elimina tutti i punti deboli fin qui riscontrati, in quanto una chiave casuale non ha ripetizioni. Per crittare il messaggio, il mittente avrebbe effettuato una cifratura di Vigenère usando il primo foglio come chiave. Il destinatario può ripristinare facilmente il testo originale usando la stessa chiave e invertendo la cifratura di Vigenère. Una volta che il messaggio sia stato inviato, ricevuto e decifrato, mittente e destinatario distruggono il foglio dal quale hanno tratto la chiave, in modo che non sia riutilizzato.
Agli inizi del 1900 dunque da una parte stava nascendo la necessità di potere usufruire di una crittografia sicura ma anche e soprattutto veloce e facilmente utilizzabile e dall’altra era in atto un consistente miglioramento delle conoscenze tecniche e scientifiche; tutto ciò portò alla nascita delle prime macchine cifranti. Storia della crittografia: macchine cifranti La prima fu quella inventata nel 1891 dal comandante Bazeries, seguita a ruota dallo “scotografo” realizzata dal colonnello italiano Ducros; la più famosa di queste macchine è sicuramente Enigma, inventata nel 1918 dall’ingegnere elettrotecnico Arthur Scherbius
Dall’altra Turing e la sua squadra di matematici e crittoanalisti inglesi. La crittografia assunse così un ruolo da protagonista nella Seconda Guerra Mondiale. Storia della crittografia: II guerra mondiale Da una parte Enigma, la famosa macchina cifrante dei tedeschi. Questo è un retroscena della guerra che venne a lungo taciuto: la guerra segreta.
Storia della crittografia: Enigma
Storia della crittografia: Enigma
Storia della crittografia: Enigma La versione originale di Enigma, la più famosa delle macchine cifranti, consisteva in diverse parti:
una tastiera, da cui si inseriva il testo da cifrare o da decifrare;
un’unità scambiatrice, in cui sono si trovano i rotori, grazie ai quali le lettere venivano cifrate;
un pannello a prese multiple, per rendere ancora più sicuro il sistema di decifrazione;
un riflessore, che permetteva di chiudere il circuito e di decifrare i messaggi inviati da altri tedeschi;
un visore fornito di tante lampadine quante sono le lettere; ogni volta che si premeva un tasto sulla tastiera (veniva quindi inserita una lettera del testo-in-chiaro) il segnale elettrico veniva elaborato dalla macchina e faceva accendere una lampadina sul visore (corrispondente alla lettera cifrata).
Storia della crittografia: Enigma - Scambiatore Pannello a prese multiple posto tra tastiera e primo rotore. Permetteva di inserire alcuni cavi muniti di spinotti, che avevano l’effetto di scambiare due lettere prima della loro immissione nel rotore Collegando attraverso uno spinotto la coppia di lettere Q e R, la corrente che rappresenta la Q in entrata rappresenta poi la R in uscita. Digitando Q sulla tastiera, la sua cifratura sarà la cifratura di R.
Storia della crittografia: Enigma - Rotori Un rotore si può rappresentare come una coppia di alfabeti:
Faccia 1: EKMFLGDQVZNTOWYHXUSPAIBRCJ
Faccia 2: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
La lettera “A” sarà collegata con “E” e così via.
Storia della crittografia: Enigma - Rotori Ma, accaduto questo, il secondo rotore scalava di una tacca e il primo ricominciava un nuovo giro: quando questo veniva completato il secondo rotore scalava di un’altra tacca e così via. La versione di Enigma della Marina Tedesca disponeva di ben 4 rotori e questo aumentava ulteriormente la sicurezza: erano infatti necessarie 264 = 456976 digitazioni prima che una lettera venisse crittata alla stessa maniera. Ogni volta che si premeva un tasto il primo rotore avanzava di una tacca: passavano dunque 26 digitazioni prima che questo tornasse alla posizione di partenza.
Storia della crittografia: Enigma Ogni giorno la macchina Enigma doveva essere impostata in maniera uniforme in tutti i centri tedeschi per far sì che i messaggi potessero essere inviati e letti in pochissimo tempo. Per questo ogni operatore di Enigma era in possesso di un “libretto dei codici” che stabiliva le impostazioni (non tutte però) giorno per giorno. Nel libretto dei codici veniva indicato quali rotori usare ed in quale ordine ma non, ad esempio, lettera da cui far partire il rotore. I parametri non definiti nel Code Book erano modificati ogni mattina: questi avrebbero dovuto essere ogni volta diversi ma in realtà si ripetevano spesso e questo non faceva che aiutare il lavoro di decifrazione degli Alleati: doveva ad esempio essere scelta la lettera iniziale per ogni rotore che, per pigrizia, spesso coincideva con le prime tre lettere sulla tastiera (Q, W, E).
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