1장. 논리, 증명, 집합, 함수 (Logic, Proof, Sets and Functions) 1장 1절. 논리 (Logic) 숭실대학교 IT대학 컴퓨터학부
2008년 1학기
김완섭
wskim92@ssu.ac.kr
선수시험 (1, 5, 25, 125, … 이런 식으로 100개의 합)
등비수열 : 일정한 수만큼 증가되는 수열 an = 1*5n (n은 0부터)
선수시험 (“어떤 국회의원들은 멍청하다.”의 반대)
모든 국회의원들은 멍청하지 않다. 100명의 국민, 10명의 국회의원 (5명은 멍청함, 5명은 멍청하지 않음)
“멍청하다”라는 표현이 애매모호하기 때문에 엄밀히 말하면 명제라고는 할 수 없으나, 여기에서는 명제라고 가정하자.
위 상황은 아래와 같이 표현될 수 있다.
어떤 국회의원들은 멍청하다.
어떤 국회의원들은 멍청하지 않다.
위 두 표현은 같은 상황을 설명하고 있기 때문에 반대가 아니다. (같다)
P(x)가 x라는 국회의원이 멍청하다라는 명제함수라면, ∃xP(x) 로 표현.
￢∃xP(x) ≡ ∀x￢P(x)
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