삼축 응력
삼축 응력
가공 공정에서 소재는 일반적으로 삼축 응력상태(triaxial stress state)에 있음
예: 내압을 받는 구형용기-2축 인장
인발, 압축, 디이프드로잉 등 가공공정시⇒일반화된 탄성변형 및 항복거동 필요
탄성영역
- 일축 응력
εX = σX/ E, εY = εZ =-υεX =-υσX/ E ; υ: Poisson's ratio, E: elastic modulus
- 삼축응력(일반화된 Hook’s law)
εX = σX/ E - υσY/ E - υσZ/ E
εY = σY/ E - υσZ/ E - υσX/ E
εZ = σZ/ E - υσX/ E - υσY/ E
- 전단응력
γXY = τxy/ G, γYZ = τYZ/ G, γZX = τxy/ G , G = E/2(1+υ)
G:Shear Modulus( or Modulus of rigidity)
- Bulk Modulus, B: 물체에 균일한 응력을 가할 경우 부피변화에 대한 비례상수
x,y,z 방향으로 균일한 응력 σ가 가해진다면 σX = σY = σZ = σ
Hook's law로부터, εX = εy = εZ = σ(1-2υ)/E
단위부피에서의 부피변화
ΔV/V =(1 + εX)(1 + εY)(1 + εZ) -1 εX + εY + εZ = -3σ(1-2υ)/E = σ/B
B: Bulk Modulus = σ /(ΔV/V) = E/3(1-2υ)
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