İKT 321 Mühendislik Ekonomisi Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri III (Chapter 5) TOBB ETÜ
Dr. Bülent Gümüş http://bgumus.etu.edu.tr Ofis: 138 Tel: 292 4261
İKT 321 Mühendislik Ekonomisi Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri III (Chapter 5) TOBB ETÜ
Dr. Bülent Gümüş http://bgumus.etu.edu.tr Ofis: 138 Tel: 292 4261
Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri
Nominal ve Efektif Faiz Oranları
Eşdeğerlik Hesaplamaları
Faiz Oranlarını Değiştirme
Borç Yönetimi
Nominal vs. Efektif Faiz Oranları
Eğer ödemeler yıllık ödemelerden daha sık olursa (örn: aylık), ekonomik eşdeğerliği nasıl hesaplarız?
Eğer faiz periyodu yıllık değil ise, ekonomik eşdeğerliği nasıl hesaplarız?
Ticari krediler nasıl yapılandırılır?
Borcumuzu nasıl yönetmeliyiz?
Nominal vs. Efektif Faiz Oranları
Nominal/Yıllık Faiz Oranı (Annual percentage rate, APR): Yıllık bazda belirtilen faiz oranı. Ancak hangi sıklıkla birleşik faiz uygulanacağı belli değil.
Efektif Faiz Oranı: Yıllık veya başka bir periyot uzunluğu için gerçekte kazanılan faiz oranı.
Yıllık %18 bileşik aylık:
Nominal faiz: %18
Aylık efektif faiz = 18/12 = %1,5
Nominal vs. Efektif Faiz Oranları
Efektif yıllık faiz oranı (effective annual interest rate), ia?
r = yıllık nominal faiz oranı
M = bir yıldaki faiz periyotlarının sayısı
Nominal vs. Efektif Faiz Oranları
= $1.1956 0.1956 veya %19.56 Soru: Aylık bileşik faizi %1.5 olan bir kredi kartınız olsun. Bu kartın yıllık nominal ve efektif faiz oranları nedir?
Cevap: Nominal (bir yıl bazında)
r = (%1.5)*(12)= %18
ia = (1 + 0,18/12)12 – 1
= 0.1956
veya
Nominal vs. Efektif Faiz Oranları
: %1.5 %18 %18 aylık bileşik
veya
Aylık %1.5 (12 ay için) = %19.56 yıllık bileşik
Ödeme Periyodu(i) Başına Efektif Faiz Oranı
C = ödeme periyodu başına faiz periyotlarının sayısı
K = yılda ödeme periyodu sayısı
r/K = ödeme periyodu başına nominal faiz oranı
M = C * K : Bir yıldaki faiz periyotlarının sayısı Efektif faiz oranı ödeme periyodu ve faiz periyodu farklı olduğunda hesaplanmalıdır.
Ödeme Periyodu(i) Başına Efektif Faiz Oranı
Örnek: Bir mevduat hesabına 3 aylık periyotlarda yıllık %12 aylık bileşik faiz ile para yatırmış olalım. 3 aylık periyot için efektif faiz oranı nedir?
Ödeme Periyodu(i) Başına Efektif Faiz Oranı
%12 aylık bileşik Ödeme periyodu = çeyrek (K = 4 çeyrek/yıl) Bileşik periyot = ay (C = 3 ay/çeyrek) Bir Yıl Çeyrek yıl başına efektif faiz oranı Efektif yıllık faiz oranı %1 %1 %1 %3.030 1 2 3 4
Ödeme Periyodu(i) Başına Efektif Faiz Oranı
Örnek: Eğer hesaba para yatırmalar 6 aylık ve yıllık %14 aylık bileşik faiz uygulanıyor ise, 6 aylık efektif faiz nedir?
Yıllık nominal faiz, r = %14
Ödeme periyodundaki faiz dönemi, C= 6
Yılda yapılan ödeme, K= 2
M = C * K = 6 * 2 = 12
i= (1+ r/ CK)C – 1= (1 + 0,14/12)6 – 1 =%7.21
Ödeme Periyodu Başına Efektif Faiz Oranı - Sürekli Bileşik
CK = yıldaki bileşik periyot sayısı
Sürekli bileşik =>
Ödeme Periyodu Başına Efektif Faiz Oranı - Sürekli Bileşik
Örnek (5.4): Başlangıçta $1,000 para yatırmış olalım, yıllık nominal faiz %8’den aşağıdaki durumlar için 4 aylık periyot başına efektif faiz oranını hesaplayınız:
(a) haftalık
(b) günlük ve
(c) sürekli bileşik faiz.
Ayrıca, her bir bileşik faiz periyotuna göre 3 yılın sonundaki hesap bakiyesini bulunuz.
Ödeme Periyodu Başına Efektif Faiz Oranı - Sürekli Bileşik
Durum 0: %8 çeyrek bileşik
ödeme periyodu, K = çeyrek
faiz periyodu, C = çeyrek 1 faiz periyodu Verilen r = %8,
K = yılda 4 ödeme
C = çeyrek başına 1 faiz periyodu
M = yılda 4 faiz periyodu 2. çeyrek 3. çeyrek 4. çeyrek 1. çeyrek
Ödeme Periyodu Başına Efektif Faiz Oranı - Sürekli Bileşik
Durum 1: %8 aylık bileşik
ödeme periyodu, K = çeyrek
faiz periyodu, C = aylık 3 faiz periyodu Verilen r = %8,
K = yılda 4 ödeme
C = çeyrek başına 3 faiz periyodu
M = yılda 12 faiz periyodu 2 3 4 1. çeyrek
Ödeme Periyodu Başına Efektif Faiz Oranı - Sürekli Bileşik
Durum 2: %8 haftalık bileşik
ödeme periyodu, K = çeyrek
faiz periyodu, C = haftalık 13 faiz periyodu Verilen r = %8,
K = yılda 4 ödeme
C = çeyrekte 13 faiz periyodu (52/4)
M = yılda 52 faiz periyodu 2 3 4 1. çeyrek
Ödeme Periyodu Başına Efektif Faiz Oranı - Sürekli Bileşik
Durum 3: %8 sürekli bileşik
ödeme periyodu, K = çeyrek
faiz periyodu, C = sürekli faiz periyodu Verilen r = %8,
K = yılda 4 ödeme
C =
2 3 4 1. çeyrek
Ödeme Periyodu Başına Efektif Faiz Oranı - Sürekli Bileşik
Özet: Çeyrek Başına Efektif Faiz Oranları %2.0201
(çeyrek başına) %2.0186 (çeyrek başına) %2.013
(çeyrek başına) %2.000
(çeyrek başına) Ödeme periyodu: çeyrek Ödeme periyodu: çeyrek Ödeme periyodu: çeyrek Ödeme periyodu: çeyrek %8
sürekli bileşik %8
haftalık bileşik %8
aylık bileşik %8
çeyrek bileşik Durum 3 Durum 2 Durum 1 Durum 0
Efektif Faiz Oranları İle Eşdeğerlik Analizi
Adım1: Ödeme periyodunu belirle (örn: yıllık, çeyrek yıllık, aylık, haftalık v.b.)
Adım 2: Faiz periyodunu belirle.
Adım 3: Ödeme periyoduna karşı gelen efektif faiz oranını hesapla.
Durum I: Ödeme Periyodu ve Bileşik Periyot Aynı
Adım 1: Yıldaki bileşik periyotların sayısını (M) belirle (para yılda kaç kez para kazandırıyor)
Adım 2: Ödeme periyodu başına efektif faiz oranını (i) hesapla:
i = r/M
Adım 3: Toplam ödeme periyotlarının sayısını (N) belirle: N = M * (Yıl sayısı)
Adım 4: i ve N değerlerini uygun faiz formülünde kullanarak hesap yap.
Comments