0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Probabilidade de bloqueio v/s troncos de entrada N Pb % A=30Erl 25 20 15 10 5 As seguintes curvas são usadas para o dimensionamento de centrais PBX: Dada a máxima intensidade de tráfego, movimenta-se por uma curva, avaliando a probabilidade de que um cliente não possa se comunicar, para distintas quantidades de troncos de entrada.
Probabilidade de bloqueio v/s troncos de entrada para A = 10 Erlangs 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 N Pb % Supondo-se intensidade de tráfego máxima de 10 Erlangs, avalia-se as grandes diferenças entre as probabilidades de bloqueio, usando diferentes números de troncos de entrada.
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Probabilidade de bloqueio v/s intensidade de tráfego A [Erlangs] Pb % N = 5 9 13 17 21 25 29 Dada uma PBX com certo número de troncos, a probabilidade de bloqueio é dada pela curva correspondente, conforme seja a intensidade de tráfego em cada momento. As seguintes curvas são usadas para verificar o dimensionamento de PBX já instaladas:
6 7 8 9 10 11 12 13 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Probabilidade de bloqueio v/s intensidade de tráfego para N = 21 troncos A [Erlangs] Pb % Observa-se que para um pequeno aumento na intensidade de tráfego, a probabilidade de bloqueio pode aumentar de maneira significativa.
Exemplo:
PB 0,4%
N = 100 linhas
1 = 5 minligação
Problemas:
Determinar a máxima intensidade de tráfego admissível.
Determinar a máxima taxa de chegada de ligações para que não ocorra bloqueio.
A = 80 Erl PB = 0,399% 78 79 80 81 82 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 A [Erlangs] Pb % Probabilidade de bloqueio v/s intensidade de tráfego Solução:
Determinar a máxima intensidade de tráfego admissível
chamadas/min chamadas/min chamadas/min Determinar a máxima taxa de chegada de ligações para que não ocorra bloqueio.
Exemplo:
PB 0,5%
A = 93,0 Erlangs
Problema:
Determinar o mínimo número de troncos necessários.
Solução:
111 112 113 114 115 116 117 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 N Pb % Probabilidade de bloqueio v/s troncos
N = 114 Troncais PB = 0,42%
Bibliografia básica
Bibliografia básica
S.M. Ross, Introduction to probability models, Academic Press,1997.
R. Jain, The art of computer systems performance evaluation, Wiley, 1991.
K. Trivedi, Probability and statistics with reliability, queuing, and computer science applications, Prentice Hall, 1982.
V. Kulkarni, Modeling and analysis of stochastic systems, Chapman and Hall,1995.
L. Kleinrock, Queueing systems, Volume 1: Theory, Wiley, 1975
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