ESERCIZIO SUI SISTEMI NON INERZIALI Quale è la teoria da utilizzare? La relazione classica tra sistemi inerziali e non: Qual è il SdR assoluto e quello relativo? S è il SdR assoluto (all’esterno dell’ascensore) S’ e quello relativo (all’interno dell’ascensore). Quali sono le condizioni al contorno (le cosiddette generatrici della soluzione) da imporre? In S devo imporre che il corpo non vincolato lungo x (ovvero lungo x’) si muova di moto naturalmente accelerato sotto la forza peso con ax
ESERCIZIO SUI SISTEMI NON INERZIALI
Quale è la teoria da utilizzare? La relazione classica tra sistemi inerziali e non: Qual è il SdR assoluto e quello relativo? S è il SdR assoluto (all’esterno dell’ascensore) S’ e quello relativo (all’interno dell’ascensore). Quali sono le condizioni al contorno (le cosiddette generatrici della soluzione) da imporre? In S devo imporre che il corpo non vincolato lungo x (ovvero lungo x’) si muova di moto naturalmente accelerato sotto la forza peso con ax=gsen In S’ devo imporre che non si osservi alcun moto lungo y’ (ovvero lungo y): ary=0 A g S y x S’ x’ y’ Una cassa è posta su di un piano liscio, inclinato di un angolo =30° rispetto all’orizzontale. Il piano si trova all’interno di un ascensore in moto verso il basso con accelerazione costante A. a- Trovare il valore che deve avere A perché la cassa resti in quiete rispetto al piano inclinato. Nel caso in cui A sia uguale a 3 m/s2 determinare: b- Il modulo dell’accelerazione relativa (all’ascensore) della cassa Arel; c- Il modulo dell’accelerazione assoluta della cassa Aass. CLIC PER PROSEGUIRE
Asen Acos A L’ungo l’asse x, per l’osservatore assoluto si avrà: S’ x’ y’ S y x L’ungo l’asse y, per l’osservatore assoluto si avrà: Quindi l’accelerazione della cassa relativa all’ascensore (ovvero al SdR relativo) è: L’accelerazione della cassa nel SdR assoluto è: La cassa rimane in quiete se Arel=0 e ciò avviene se A=g. gsen gcos g
Asen Acos A Si può anche ricavare la reazione vincolare del piano sulla cassa. Per l’osservatore assoluto si può scrivere la legge di Newton: S’ x’ y’ S y x Studiamo alcuni casi limite interessanti: Py P R A=g ovvero: ascensore in caduta libera. Dalle formule scritte si può evincere che:
Arel=0, Aass=g, R=0 A=0 ovvero: ascensore fermo o equivalentemente, in moto rettilineo uniforme.
Per il principio di equivalenza meccanica dei SdR inerziali, il piano inclinato si comporta come un usuale piano inclinato fisso, con modalità identiche sia per S che per S’. Infatti ponendo A=0 nelle formule scritte ritroviamo:
Arel=Aass=gsen, R=Mgcos
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