4) Da queste informazioni concludete se i due coefficienti angolari delle due regressioni sono statisticamente diversi tra di loro : Ho: b1 - b2 = 0 3) l'intervallo di confidenza al 95% dei coefficienti di regressione. 2) gli errori standard dei coefficienti di regressione 1) i coefficienti di regressione delle due regressioni Assumendo che il consumo di ossigeno varia linearmente con il peso, calcolate … Consumo di O2 6.67 4.64 4.98 3.98 4.87 7.31 2.76 3.65 5.42 6.12 Peso gr (Abitat 2) 7.10 5.60 5.30 5.20 5.60 7.70 4.00 4.40 6.20 7.20 Consumo di O2 10.33 5.95 4.17 5.01 8.62 8.02 9.54 10.80 8.54 7.66 Peso gr (Abitat 1) 8.20 6.20 4.30 4.40 7.50 7.50 7.40 7.500 7.00 7.10 Una ricerca sperimentale mirava a determinare se delle trote allevate in acque rapide (Abitat 1) avessero abitudini respiratorie diverse da trote allevate in acqua a lento scorrimento (Abitat 2). Alla fine di un periodo di allevamento a 10°C, le trote sono state rimosse e portate in un laboratorio per misurare il consumo di ossigeno orario in litri/min. La tabella mostra i risultati.
reg o2 peso if _n<11
Source | SS df MS Number of obs = 10
-------------+------------------------------ F( 1, 8) = 41.28
Model | 36.9068488 1 36.9068488 Prob > F = 0.0002
Residual | 7.15219067 8 .894023834 R-squared = 0.8377
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.8174
Total | 44.0590395 9 4.89544883 Root MSE = .94553
------------------------------------------------------------------------------
o2 | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
peso | 1.508952 .2348532 6.43 0.000 .9673795 2.050524
_cons | -2.261067 1.60398 -1.41 0.196 -5.959852 1.437718
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
reg o2 peso if _n>10
Source | SS df MS Number of obs = 10
-------------+------------------------------ F( 1, 8) = 163.88
Model | 16.7495283 1 16.7495283 Prob > F = 0.0000
Residual | .817671344 8 .102208918 R-squared = 0.9535
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9476
Total | 17.5671997 9 1.95191108 Root MSE = .3197
------------------------------------------------------------------------------
o2 | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
peso | 1.122171 .0876602 12.80 0.000 .9200266 1.324316
_cons | -1.502259 .5209625 -2.88 0.020 -2.703601 -.3009171
------------------------------------------------------------------------------
v3 v4 Fitted values 4 6 8 0 5 10 a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b reg o2 peso abitat abit_per_peso
Source | SS df MS Number of obs = 20
-------------+------------------------------ F( 3, 16) = 62.59
Model | 93.5312585 3 31.1770862 Prob > F = 0.0000
Residual | 7.96986202 16 .498116376 R-squared = 0.9215
-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9068
Total | 101.501121 19 5.34216424 Root MSE = .70577
------------------------------------------------------------------------------
o2 | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
peso | 1.122171 .1935189 5.80 0.000 .7119297 1.532413
abitat | -.7588083 1.660157 -0.46 0.654 -4.278184 2.760567
abit_per_p~o | .3867806 .2611138 1.48 0.158 -.1667559 .940317
_cons | -1.502259 1.150079 -1.31 0.210 -3.940316 .9357986
------------------------------------------------------------------------------
Esercizio. 3 Un esperimento sulla dinamica cardiaca di due gatti ha fornito i seguenti dati del flusso coronarico (cm / sec) e della pressione atriale (mmHg)
Press. Arter. 11.8 15.5 13.5 11.2 11.2 11.2 11.2 11.2 11.2 11.2 9.8 8.5 Fl (Gatto 2) 10.0 22.0 13.0 9.00 7.00 10.0 14.0 14.0 14.0 10.0 9.0 3.0 Press. Arter. 6.8 6.8 6.8 6.8 3.7 5.0 6.5 8.0 10.5 12.2 9.60 7.0 Fl (Gatto 1) 1.0 2.0 3.0 5.0 3.0 4.0 7.0 9.0 10.0 14.0 11.0 8.0 1) Disegnare il diagramma di dispersione e la retta di regressione.
2) Determinare le rette di regressione E[Flusso|Pressione] per il gatto1e il gatto2.
3) Saggiare se i coefficienti angolari soddisfano l'ipotesi Ho che non vi sia incremento di flusso coronarico per incremento unitario di pressione atriale.
(4) Confrontare gli intervalli di confidenza al 95% dei coefficienti angolari delle due regressioni.
(5) confrontare i coefficienti di regressione utilizzando il test t.
(6) Saggiare l'ipotesi che le varianze residue siano identiche.
La nostra Compagnia di Servizi Sanitari utilizza un test attitudinale per giudicare le richieste di lavoro: coloro che superano il test attitudinale devono sottoporsi ad un periodo di addestramento.
Se del 60% dei richiedenti che supera il test attitudinale solo l'80% completa il periodo di addestramento e se del 40% dei richiedenti che non supera il test attitudinale solo il 50% completa il periodo di addestramento, dite quanto conta il test attitudinale. In altre parole dite quanti degli esclusi potrebbero completare il periodo di addestramento se non fosse applicato il test attitudinale.
A+ = superare il test attitudinale
C+ = completare l’addestramento
Pr(A+) =0.6
Pr(C+|A+) =0.8
Pr(C+|A-) =0.5
Pr(C+)
_a = …….
_b= … …
Risposta a+d=?
esercizio
2/4 2/4 1/3 bianca 1/5 4/5 2/3 rossa Condizionali Probabilità Bianca Rossa delle schema seconda prima Viene estratta una pallina da un'urna che contiene due palline rosse ed una pallina bianca.
Se la pallina estratta è bianca, viene reimmessa nell'urna con l'aggiunta di una altra pallina bianca.
Se la pallina estratta è rossa , viene reimmessa nell'urna con l'aggiunta di due altre palline rosse.
Una seconda pallina viene quindi estratta.
Trovare la pr. che la seconda pallina estratta sia rossa. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Se la seconda pallina estratta fosse rossa , quale sarebbe la pr. che la prima pallina fosse rossa. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Verifica 4
Un esperimento vuole determinare la crescita settimanale di cavie alimentate con diverse sostanze. Un gruppo è lasciato per il controllo e due altri gruppi ricevono acqua addittivata con tiuracile e con tiroxina. (1) Assumendo una relazione lineare tra il peso iniziale ed il peso dopo una settimana, determinare le rette di regressione per i TRE gruppi
(2) Confrontare i coefficienti di regressione utilizzando gli intervalli di confidenza al 95% dei coefficienti angolari.
(3) Analizzare i coefficienti angolari per saggiare l'ipotesi nulla che non vi sia un incremento di peso nei tre gruppi dopo una settimana.
(4) Disegnare il diagramma di dispersione e le rette di regressione.
(5) saggiare l'ipotesi che le varianze residue siano identiche.
esercizio 8 Il rendimento di turbine per la produzione di energia elettrica viene misurato con il rapporto tra la potenza elettrica prodotta kilo-watts e Kg di combustibile bruciato
Comments