Resoluções de problemas pelo método de resíduos ponderados por quadratura gaussianas no simulador de processos EMSO
Programa de Engenharia Química - COPPE Universidade Federal de Janeiro (UFRJ) Rafael Raoni Lopes de Britto
Descrição da metodologia
Problemas a serem resolvidos: EDOVC e EDPs Método dos resíduos ponderados (MRP):
‹#›
Critérios de ponderação: Método dos Momentos Método da colocação ortogonal Utiliza como pontos nodais raízes de polinômios ortogonais no intervalo. O resíduo não é mais diretamente ortogonalizado e sim aproximado por um polinômio ortogonal que se anula nos pontos de colocação.
Integração numérica: Quadratura de Gauss-Jacobi Quadratura de Gauss-Radau Quadratura de Gauss-Lobatto
Característica da metodologia
Exemplo: Reator de leito fixo com dispersão axial adiabático, modelo estacionário.
Resultados obtidos: Modelo estacionário do reator de leito fixo com dispersão axial adiabático. Parâmetros
Peh Pem Da β γ m 2 2 3,36 0,045 17,6 1 yf θf Pontos internos α β 1 1 10 1 1 Perfil de y(x) Perfil de θ(x)
Resíduos
R(zk) Resíduo de y(x) do método dos momentos aprimorados Rc(zk) Resíduo de y(x) do método da colocação ortogonal
Resíduos
Tm(zk) Resíduo de θ(x) do método dos momentos aprimorados Tc(zk) Resíduo de θ(x) do método da colocação ortogonal
Resultados obtidos: Modelo dinâmico do de leito fixo com dispersão axial adiabático. Parâmetros
Peh Pem Da β γ m yf 2 2 3,36 0,056 17,6 1 1 θf Pontos internos α β yinicial θinicial Tsimulação (s) 1 10 1 1 0 1 2 Perfil de y(x) Perfil de θ(x)
Resíduos
R(zk) Resíduo de y(x) no tempo igual a 1 s do método dos momentos aprimorados Rc(zk) Resíduo de y(x) no tempo igual a 1 s do método da colocação ortogonal
Resíduos
Tm(zk) Resíduo de θ(x) no tempo igual a 1 s do método dos momentos aprimorados Tc(zk) Resíduo de θ(x) no tempo igual a 1 s do método da colocação ortogonal
Exemplo: Reator de leito fixo com dispersão axial não adiabático, modo estacionário.
Resultados obtidos: Modelo estacionário do reator de leito fixo com dispersão axial não adiabático. Parâmetros
Perfil de y(x) Perfil de θ(x) Peh Pem Da β γ λ λr 2 2 3,36 0,056 17,6 1 0.3 m yf θf Pontos internos α β 1 1 1 3 1 1
Perfil de θr(x)
Resíduos
R(zk) Resíduo de y(x) do método dos momentos aprimorados Rc(zk) Resíduo de y(x) do método da colocação ortogonal
Resíduos
Tm(zk) Resíduo de θ(x) do método dos momentos aprimorados Tc(zk) Resíduo de θ(x) do método da colocação ortogonal
Resíduos
Trm(zk) Resíduo de θr(x) do método dos momentos aprimorados Trc(zk) Resíduo de θr(x) do método da colocação ortogonal
Resultados obtidos: Modelo dinâmico do de leito fixo com dispersão axial não adiabático. Parâmetros
Perfil de y(x) Perfil de θ(x) Peh Pem Da β γ λ λr 2 2 3,36 0,056 17,6 1 -0.3 m yf θf θrf Pontos internos α β 1 1 1 1 3 1 1 yinicial θinicial θrinicial Tsimulação (s) 0 1 1 2
Comments