Analisi Matematica A ● Prerequisiti
● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero
● Programma del Corso
● Lezioni ed esercitazioni
● Modalità di svolgimento dell’esame
● Materiale didattico
● Suggerimenti per la preparazione
Analisi Matematica A ● Prerequisiti
● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero
● Programma del Corso
● Lezioni ed esercitazioni
● Modalità di svolgimento dell’esame
● Materiale didattico
● Suggerimenti per la preparazione
Prof.ssa Luisa MALAGUTI http://www.dismi.unimore.it/Members/lmalaguti Orario di ricevimento
venerdì: ore 10.00 – 13.00
oppure per appuntamento
(valido fino al 30-09-2011, escluso agosto) Facoltà di Ingegneria di Reggio Emilia DISMI - Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria Università di Modena e Reggio Emilia via G. Amendola, 2 I - 42122 Reggio Emilia
tel. 0522 522616 fax. 0522 522609 Mi presento
Prerequisiti
1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra
insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e
reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.
2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti
notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e
disequazioni algebriche.
3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.
4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni
trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.
5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente
intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e
logaritmo.
6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed
iperboli e loro principali proprietà.
Test di Ingresso 1 settembre
P. TEST ≥ 24 punti Non guardate la colonna con VOTO TEST! Test superato con
Prerequisiti
Suggerimento: ripassare questi concetti a tutti coloro
che hanno riportato una valutrazione in P. Matematica <8 1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra
insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e
reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione.
2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti
notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e
disequazioni algebriche.
3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà.
4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni
trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche.
5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente
intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e
logaritmo.
6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed
iperboli e loro principali proprietà.
Prova di Recupero del Test
DATA, LUOGO e DURATA: lunedì 25 ottobre 2010 ore 11.30, in questo edificio
la durata della prova è di 60 minuti.
TIPO di PROVA: 20 quesiti di natura matematica a risposta multipla;
una ed una sola delle risposte proposte è corretta.
ARGOMENTI: gli argomenti considerati prerequisiti
Per tutti gli studenti iscritti al primo anno che non hanno sostenuto o non hanno superato la prova d’ingresso dell’1 settembre 2010.
OFA Obblighi formativi aggiuntivi
Chi non supererà la prova di ottobre, o non si presenterà alla medesima, verrà segnalato ai docenti del primo anno di materie matematiche. Precisamente ai docenti di:
Analisi Matematica A e Geometria e Algebra Lineare Al primo esame, tra questi, a cui lo studente si presenterà, dovrà rispondere ad un quesito aggiuntivo relativo alle conoscenze di base di natura matematica.
Se lo studente supererà l'esame si assumerà che la carenza rilevata inizialmente sia colmata.
Lungo Percorso
Dai numeri reali … alle trasformate Analisi Matematica A + Analisi Matematica B
Lungo Percorso
Analisi Matematica A + Analisi Matematica B Dai numeri reali …. …alle trasformate
strumenti
tecniche di calcolo Per le applicazioni
tecnologiche IDEE
Programma di Analisi Matematica A
funzioni di variabile reale:
calcolo differenziale:
calcolo integrale:
Programma di Analisi Matematica A
NOZIONI PRELIMINARI Fattoriale. Massimo e minimo; estremo superiore ed estremo inferiore. Assioma di completezza.
SUCCESIONI DI NUMERI REALI
FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. Limiti e continuità
CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE
CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE
SERIE NUMERICHE
POLINOMI E SERIE DI TAYLOR
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
CALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE
Testi consigliati
M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli, 2008.
M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 2, Zanichelli, 2009.
P.Marcellini - C.Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA uno, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2002S.
N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2001
Giovedì 25 novembre
Giovedì 9 dicembre
ore 9.00 – 13.00
Modalità di svolgimento dell’esame
Illustrazione di concetti
dimostrazioni
risoluzioni di esercizi 4 esercizi 120 minuti
non è permesso consultare libri,
eserciziari, dispense o appunti Sono ammessi a sostenere la prova orale
tutti coloro che hanno riportato, nella prova scritta,
una valutazione sufficiente cioè maggiore o uguale a 18/30 Tra la prova scritta e quella orale intercorrono circa 8 giorni
Negli appelli di gennaio e febbraio saranno fissate due date per la prova orale:
Dopo circa 8 e dopo circa 20 giorni dallo scritto. 6 appelli annuli:
dicembre, gennaio, febbraio,
giugno, luglio e settembre Scritto
Orale
Esercitazioni Lavagna Buona parte dei lucidi sono già disponibili
nella pagina internet indicata Lezioni Lucidi
Lavagna
Suggerimenti per lo studio
9X25=
1 CFU= 25 ore
di lavoro dello studente
D.M. 509/99 numero di
crediti del Corso 164: ore di
studio individuale CFU
credito formativo
universitario 225 9 crediti = 81 ore di lezione
81X45=3645 min.
3645 min. ~ 61 ore
225-61=164 ore
164:12 ~ 14
164-35=129:12 ~ 11 164-70=94:12 ~ 8 studente preparato
già alla fine del Corso settimana di lavoro
aggiuntivo ore di lavoro individuali
durante ogni settimana 2 settimane di lavoro
aggiuntivo ore di lavoro individuali
durante ogni settimana ore di lavoro individuale
durante ogni settimana del Corso
Comments