Akustisesti ääni ja siten myös puhe on ilmanpaineen vaihtelua Akustinen fonetiikka tutkii puheen akustisia ominaisuuksia ja sitä miten ne seuraavat puheentuottomekanismin toiminnastaAkustinen fonetiikka 2 Pitkittäinen aaltoliike: http://www.kettering.edu/physics/drussell/Demos/waves/wavemotion.html
Diskreetti signaalinkäsittely (Analoginen) todellisuus Puhesynteesi Fyysinen puheentuotto parametrisointi Yksinkertaistettu malli Y(z) = H(z)*X(z) todellisuudesta, joka on mahdollista muotoilla matemaattisesti Fysiikka&Matematiikka
Akustisesti ääni ja siten myös puhe on ilmanpaineen vaihtelua Akustinen fonetiikka tutkii puheen akustisia ominaisuuksia ja sitä miten ne seuraavat puheentuottomekanismin toiminnasta
Tärkein ääntöväylän ominaisuus on siinä esiintyvät resonanssit eli formantit Syntyvät värähtelevän ilmapatsaan seisovina aaltoina Formantit (F1, F2, ...) voidaan yleensä nähdä spektrissä vahvistuneina osavärähtelyalueina Taajuuden lisäksi formanttia kuvaavat sen intensiteetti ja kaistanleveys Eri ääntöväyläkonfiguraatioilla on eroavat formanttitaajuudet -> formanttien avulla voidaan luokitella kaikki vokaalit /a/-äänteen spektri Formantit eli ääniväylän resonanssit 3
Vokaalit - formantit 4
TAPA 1: Kapeikko ääntöväylässä muuttaa läpi kulkevan ilmavirran pyörteiseksi Ero kuiskaukseen: nyt pyörteinen ilmavirta syntyy ääntöväylässä, kuiskauksessa se syntyi glottiksessa TAPA 2: Sulkemalla ja avaamalla ääntöväylä kokonaan joltain kohtaa ilmavirta ’poksahtaa’ ulos
Muita tapoja muodostaa äänteitä 5
Ääntöväylän matemaattinen mallintaminen
6 Ääntöväylän resonanssien laskeminen ääntöväylän muodon perusteella on analyyttisesti ratkeamaton ongelma (numeerisia ratkaisuja on) - Pitäisi ottaa huomioon erilaiset kurkunpään herätteet, ajalliset ja paikasta riippuvat muutokset ääntöväylän muodossa, nenäväylän kytkeytyminen, huulten kohdalla tapahtuva ääniaallon leviäminen ympäristöön, energiahäviöt, pyörteiset ilmavirtaukset jne. Yksinkertaistettuja malleja tarkastelemalla päästään kuitenkin melko pitkälle äänentuoton ymmärryksessä
Ääniväylä suoristetaan ja mallinnetaan vakiopituisina viipaleina
Ääniväylän mallintaminen tasapaksujen putkien avulla 8
Äänipaineaallon heijastuminen 9 Liitettäessä kaksi tasapaksua putkea yhteen liitoskohdassa tapahtuu heijastumista Heijastuskerroin kn ilmaisee, kuinka suuri osa putkesta toiseen liikkuvasta tilavuusnopeusaallosta heijastuu takaisin (putkien pinta-alat Sn ja Sn+1 ):
Pinta-alat ovat positiivisia, joten -1 < kn < 1 kun = 0 , niin kn = 1 , ja aalto heijastuu sellaisenaan takaisin kun on suuri, niin kn ≈ -1 , ja aalto heijastuu kokonaan, mutta vastakkaisessa vaiheessa Mikäli Sn =Sn+1 , heijastumista ei tapahdu http://www.kettering.edu/physics/drussell/Demos/reflect/reflect.html (huomaa, että paineaalto käyttäytyy päinvastoin kuin poikittaisaalto narussa) Äänipaineaallon heijastumisesta 10
Aaltoheijastusten mallintaminen z-tasossa – ristikkorakenne eli Kelly-Lochbaum -rakenne 11
Aaltojen käyttäytyminen voidaan esittää seuraavien yhtälöiden avulla. Kuvasta saadaan:
Kelly-Lochbaum -yhtälöt 12
Aaltojen käyttäytyminen voidaan esittää seuraavien yhtälöiden avulla. Kuvasta saadaan: Ratkaistaan näistä ja , :n ja :n funktioina
Kelly-Lochbaum -yhtälöt 13
Aaltojen käyttäytyminen voidaan esittää seuraavien yhtälöiden avulla. Kuvasta saadaan: Ratkaistaan näistä ja , :n ja :n funktioina ja laitetaan matriisimuotoon:
Kelly-Lochbaum -yhtälöt 14
Ääntöväylämalli ristikkorakenteella 15 Ääntöväylän putkimallille saadaan diskreettiaikainen esitys liittämällä ristikko-elementtejä peräkkäin. b0 ja bN jätetään vain pois.
Ristikkorakenteen siirtoyhtälö saadaan seuraavasti: Ristikkorakenne 16
Ristikkorakenteen siirtoyhtälö saadaan seuraavasti: Ristikkorakenne 17
Ristikkorakenteen siirtoyhtälö saadaan seuraavasti: Ristikkorakenne 18
Todetaan, että edellisen kalvon suodin on all-pole –tyyppinen: Muodostetaan FIR-tyyppinen käänteissuodin, jolloin alkuperäisen suotimen on oltava all-pole –tyyppinen. Tätä varten ratkaistaan Kelly-Lochbaum –yhtälöistä fn(z) ja bn(z) fn+1(z):n ja bn+1(z):n avulla: Ristikkorakenne, johon liitettynä käänteinen lohko: Ristikkorakenne on all-pole (IIR)-suodin 19
Ääntöväylää mallinnetaan edellä esitetyllä all-pole-rakenteella eli AR-mallilla, eli systeemillä, jonka siirtofunktio on muotoa Millainen on sitten kurkunpäästä tuleva ’heräte’-ääni X(z) ? (sourcefiltrdemo.m)
Comments