IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Antonio Ballarin Denti
a.ballarindenti@dmf.unicatt.it Rudolf J. Clausius
(1822 - 1888) Teorema di Carnot – Cicli tecnici
IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Antonio Ballarin Denti
a.ballarindenti@dmf.unicatt.it Rudolf J. Clausius
(1822 - 1888) Teorema di Carnot – Cicli tecnici
TEOREMA DI CARNOT IL RENDIMENTO DI UNA QUALSIASI MACCHINA TERMICA È SEMPRE ≤ A
QUELLO DI UNA MACCHINA REVERSIBILE. IL SEGNO = VALE SOLO SE
QUESTA MACCHINA È REVERSIBILE. M R M = macchina qualsiasi R = macchina reversibile TH >TC TH TC QH QH QC QC M R R M Dim: Accoppiamo le macchine come in figura Supponiamo che ηM> ηR
Regoliamo le macchine in modo che Allora sarà: Invertiamo R in modo che assorba il lavoro LR e produca Il lavoro totale prodotto dalle due macchine accoppiate sarà: (*) Per la (*) la sorgente H può essere eliminata
Pertanto la macchina (R+M) produce un lavoro LTOT>0
impiegando una sola sorgente C, il che è impossibile .
Pertanto sarà: ηM≤ ηR Se anche M è reversibile e la facciamo funzionare invertita: ηM= ηR c.v.d. (**) (**) Si può scrivere come:
ossia Corollario del teorema di Carnot Per tutte le macchine reversibili funzionanti tra le
stesse temperature, il rapporto QH/QC è costante.
Esso dipende solo da TH e TC. Il rendimento di tutte le macchine reversibili operanti
con lo stesso ∆T è costante.
Il rendimento di OGNI macchina termica è sempre <1 Ovvero:
IL MOTORE A SCOPPIO: IL CICLO DI OTTO
Diagrammi pV e TS AB : adiabatic compression BC : isochoric heating QH=cV(TC-TB) CD : adiabatic expansion DA : isochoric cooling QC=cV(TD-TA) V3=V2 QC QH A D B C D A B C Espansione Compressione
Efficienza: Analogamente:
Con opportune sostituzioni: Rapporto di compressione
R = V1/V2 maggiore è R,
più alto è il rendimento
FRIGORIFERI E POMPE DI CALORE QH QC W Ricavando il lavoro W
da un motore esterno,
estraendo QC da un
ambiente e rilasciando
QH nel sistema circostante,
otteniamo una
macchina frigorifera Il rendimento (COP= coefficient of performance) è:
Per una macchina frigorifera di Carnot (la migliore possibile): Un buon frigorifero commerciale ha COP ~ 6 Una pompa di calore è una macchina frigorifera che usa
come ambiente da raffreddare un comparto esterno e
scarica calore QH in un ambiente chiuso per scaldarla a
spese di un lavoro W inferiore a QH
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