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大気の状態方程式(1)
（１）
P :気圧， V:体積, ｎ：モル数,
R’:普遍気体定数, T:絶対温度
（１）の両辺をVで割って
ｍ：質量， M:分子量(28.96)， ：密度
R：空気の気体定数(287JK-1kg-1)
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大気の状態方程式（２）
hPa 注意、 絶対温度に注意
気温が低ければ、どうなる？ P: Pa=N/m2 1ｈPa=100Pa R:大気気体定数（287）
問：1000hPa, 27℃のとき、大気密度はいくらか？
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ニュートンの運動の法則 運動方程式(equation of motion)
第１法則：外部からの力（Ｆ）を受けなければ（Ｆ＝０）、Ｖは変化しない。即ち、静止している物体は静止しつづけ、運動している物体は等速直線運動をする。 dV/dt = 0 V=const
第２法則：式そのもの。
第３法則：作用・反作用の法則
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ニュートンの運動の法則 運動方程式(equation of motion)
力の単位は、N = kg m / s2
落下運動： mdv/dt = -mg g は重力加速度：9.8 m/s2
1 kg の物体の重力は 約 10 N
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静水圧（静力学）平衡（１） Hydrostatic balance
P + dP P dz, dp 底面積１ 鉛直方向の力の釣り合い（運動方程式）を考える。 水平スケールが鉛直スケールより大きければ静止していなくとも、良い近似となる。
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静水圧平衡（２）
地上から まで積分すれば
p＝ps at z=0, p=0 at z=
ps=
気圧は単位面積あたりの全大気の重さ（による力）
1000hPa は、１０ｔ/ｍ2 水１０ｍ相当
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静水圧平衡（３）
温度が一定なら スケールハイト一定 気圧・密度は指数関数的に減少 状態方程式を用いて積分
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静水圧平衡（４） [scale height]
対流圏のスケールハイトは約７ｋｍ H=RT/ｇ＝（２８７ｘ２４０）/１０＝7000
１６ｋｍで 0.1 (1/10) となる。 １６ｋｍ ---- 100 hPa ３２km ---- 10 hPa 48km ---- 1 hPa
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静水圧平衡（５） [海面更正:Sea level pressure]
海抜高度Zの観測所で気圧ｐが観測された。 海面での気圧(Sea Level Pressure)は気温分布が わかれば計算できる。
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静水圧平衡（6） [高層天気図-1］
地表面 950hPa 900hPa 850hPa 800hPa 低気圧 低高度 ある地点では、気圧と 高度は１対１対応があるので、高度の代わりに気圧を鉛直座標とすることができる。
高層天気図では一定気圧面の高度・風・気温などを描く。
対流圏では、おおよそ、 １０ｍ＝１hPa
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静水圧平衡（7） [層厚(thickness)］
地表面 950hPa 900hPa 850hPa 800hPa 暖かい 冷たい 二つの気圧面の間の高度の差（ｄｚ）を層厚という
層厚はlogPで平均した気温に比例する。
暖かければ、層厚は大きく、寒ければ層厚は小さい。
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静水圧平衡（8） [高層天気図-2］
500hPa の天気図は 対流圏中層の代表
850hPa の天気図は 対流圏下層の代表
対流圏界面は
熱帯では 100hPa 中高緯度では300hPa
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静水圧平衡（9） [高層天気図-3］
500hPa高度・気温
2002年11月23日12Z
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・衛星画像
・海面気圧
・500hPa高度
2002年12月09日
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